Functional Analysis: Teorie și aplicații

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 8 voturi.

Titlul original:

Functional Analysis: Theory and Applications

Conținutul cărții:

"Cartea conține o cantitate enormă de informații - matematice, bibliografice și istorice - împletite cu unele discuții euristice remarcabile." -- Mathematical Reviews.

În acest studiu masiv la nivel de absolvent, profesorul emerit Edwards (Australian National University, Canberra) prezintă o prezentare echilibrată atât a teoriei abstracte, cât și a aplicațiilor analizei funcționale liniare. Scrisă pentru cititori cu cunoștințe de bază de teoria seturilor, topologie generală și spații vectoriale, cartea include o abundență de exemple ilustrative atent alese și exerciții excelente la sfârșitul fiecărui capitol.

Începând cu un capitol preliminar despre teoria seturilor și topologie, Dr. Edwards prezintă apoi discuții detaliate și aprofundate despre spațiile vectoriale și spațiile vectoriale topologice, teorema Hahn-Banach (inclusiv aplicații la teoria potențialului, teoria aproximării, teoria jocurilor și alte domenii) și teoremele punctului fix. Capitolele următoare se concentrează pe dublurile topologice ale anumitor spații: măsurile Radon, distribuția și ecuațiile cu derivate parțiale liniare, cartografierea deschisă și teoremele grafurilor închise, principiile delimitării, teoria dualității, teoria operatorilor compacți și teorema Krein-Milman și aplicațiile sale la analiza armonică comutativă.

Scrisă clar și concis, cartea Dr. Edwards oferă o lectură satisfăcătoare matematicienilor și fizicienilor interesați de domeniul important al analizei funcționale. Datorită sferei sale largi de acoperire, acest volum va fi deosebit de valoros pentru cititorul cu cunoștințe de bază de analiză funcțională care dorește să învețe despre alte părți ale subiectului decât propriile sale specialități. O bibliografie cuprinzătoare de 32 de pagini furnizează o sursă bogată de referințe la literatura de bază.