Fundamente ale teoriei potențialului

Recenzii ale cititorilor

Cartea este foarte apreciată pentru acoperirea completă a potențialelor și a teoriei potențialelor, ceea ce o face o referință valoroasă pentru studenți și profesioniști din domeniul fizicii. Recenzenții laudă prezentarea matematică clară și statutul său clasic în domeniu. Cu toate acestea, unii remarcă elementele sale învechite și menționează probleme cu calitatea imprimării în unele ediții.

Acoperire aprofundată a potențialelor, prezentare clară și formală din punct de vedere matematic, referință puternică pentru studenții absolvenți, matematică frumoasă, statut clasic și conținut valoros privind teoria clasică a potențialelor.

Considerat demodat, probleme cu calitatea tipăririi în unele exemplare (de exemplu, calitate slabă a hârtiei, formule greu de citit), unități învechite (sistemul imperial) și necesită un efort considerabil pentru a absorbi materialul.

(pe baza a 9 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Foundations of Potential Theory

Conținutul cărții:

Volumul de față oferă un tratament sistematic al funcțiilor potențiale. Acesta își are originea în două cursuri, unul elementar și unul avansat, pe care autorul le-a ținut la intervale în ultimii zece ani, și are un dublu scop: în primul rând, să servească drept introducere pentru studenții ale căror performanțe în calcul includ unele cunoștințe de derivate parțiale și integrale multiple și liniare și, în al doilea rând, să ofere cititorului elementele fundamentale ale subiectului, astfel încât să poată trece imediat la aplicații sau la literatura periodică a momentului.

Este inerent naturii subiectului ca intuiția fizică și ilustrația să fie utilizate în mod liber, iar acest lucru a fost făcut. Cu toate acestea, pentru ca ok-ul să prezinte idealuri solide studentului și, de asemenea, să servească matematicianului, atât în scopuri de referință, cât și ca bază pentru dezvoltări ulterioare, demonstrațiile au fost date prin metode riguroase. Acest lucru a condus, într-o serie de puncte, la rezultate care fie nu se găsesc în altă parte, fie nu sunt ușor accesibile.

Astfel, capitolul IV conține o demonstrație pentru regiunea regulată generală a teoremei de divergență Gauss sau a teoremei Greens privind reducerea volumului la integrale de suprafață. Tratarea teoremelor fundamentale de existență din capitolul XI prin intermediul ecuațiilor integrale răspunde direct dificultăților legate de discontinuitatea nucleului, iar același capitol prezintă cele mai recente evoluții cu privire la problema Pirichlet.

Exercițiile sunt introduse cu convingerea că nu este posibilă stăpânirea unui subiect matematic fără a lucra cu el. Acestea sunt concepute în primul rând pentru a ilustra sau extinde teoria, deși nu s-a pierdut din vedere oportunitatea de a solicita ocazional un rezultat numeric concret.