Fundamente ale teoriei potențialului

Recenzii ale cititorilor

Cartea este foarte apreciată pentru tratamentul său cuprinzător al teoriei potențialului, oferind explicații matematice aprofundate și o abordare clasică. Este valoroasă pentru studenții și profesioniștii din domeniul fizicii, în special pentru cei care studiază subiecte la nivel universitar. Cu toate acestea, unii cititori observă că vârsta și prezentarea sa ar putea fi considerate demodate și există probleme cu calitatea anumitor ediții.

Acoperire aprofundată a conceptelor matematice fundamentale, prezentare clară și formală, servește ca o referință excelentă pentru teoria potențialului, utilă pentru studenții absolvenți care studiază Jackson, apreciată pentru matematica sa frumoasă.

Considerată demodată de unii, probleme cu calitatea anumitor ediții, cum ar fi calitatea slabă a imprimării și conversiile greoaie ale unităților de la sistemul imperial la SI.

(pe baza a 9 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Foundations of Potential Theory

Conținutul cărții:

Volumul de față oferă un tratament sistematic al funcțiilor potențiale. Acesta își are originea în două cursuri, unul elementar și unul avansat, pe care autorul le-a ținut la intervale în ultimii zece ani, și are un dublu scop: în primul rând, să servească drept introducere pentru studenții ale căror performanțe în calcul includ unele cunoștințe de derivate parțiale și integrale multiple și liniare și, în al doilea rând, să ofere cititorului elementele fundamentale ale subiectului, astfel încât să poată trece imediat la aplicații sau la literatura periodică a momentului.

Este inerent naturii subiectului ca intuiția fizică și ilustrația să fie utilizate în mod liber, iar acest lucru a fost făcut. Cu toate acestea, pentru ca ok-ul să prezinte idealuri solide studentului și, de asemenea, să servească matematicianului, atât în scopuri de referință, cât și ca bază pentru dezvoltări ulterioare, demonstrațiile au fost date prin metode riguroase. Acest lucru a condus, într-o serie de puncte, la rezultate care fie nu se găsesc în altă parte, fie nu sunt ușor accesibile.

Astfel, capitolul IV conține o demonstrație pentru regiunea regulată generală a teoremei de divergență Gauss sau a teoremei Greens privind reducerea volumului la integrale de suprafață. Tratarea teoremelor fundamentale de existență din capitolul XI prin intermediul ecuațiilor integrale răspunde direct dificultăților legate de discontinuitatea nucleului, iar același capitol prezintă cele mai recente evoluții cu privire la problema Pirichlet.

Exercițiile sunt introduse cu convingerea că nu este posibilă stăpânirea unui subiect matematic fără a lucra cu el. Acestea sunt concepute în primul rând pentru a ilustra sau extinde teoria, deși nu s-a pierdut din vedere oportunitatea de a solicita ocazional un rezultat numeric concret.