Geometria diferențială a curbelor și suprafețelor

Titlul original:

Differential Geometry of Curves and Surfaces

Conținutul cărții:

'Într-o clasă populată de studenți care au deja o anumită expunere la conceptul de multiplu, prezența capitolului 3 în acest text poate face un curs neobișnuit și interesant. Funcția principală a acestei cărți va fi aceea de text pentru un curs mai convențional în teoria clasică a curbelor și suprafețelor."MAA ReviewsAcest volum captivant despre teoria curbelor și suprafețelor este rezultatul multor ani de experiență pe care autorii i-au avut în predarea celor mai esențiale aspecte ale acestui subiect.

Prima jumătate a textului este potrivită pentru un curs de nivel universitar, fără a fi nevoie de referințe la alte texte, deoarece este complet autonomă. Materialul mai avansat din a doua jumătate a cărții, inclusiv anexele, servește de asemenea bine studenților mai experimentați. În plus, acest text este, de asemenea, potrivit pentru un seminar pentru studenții absolvenți și pentru studiu individual.

Este scris într-un stil robust, care oferă studentului posibilitatea de a-și continua studiul la un nivel superior, dincolo de ceea ce ar oferi de obicei un curs. Sunt incluse materiale suplimentare, de exemplu, curbe închise, curbe învelitoare, curbe de lățime constantă, teorema fundamentală a teoriei suprafețelor, suprafețe cu curbură medie constantă și existența coordonatelor liniei de curbură.

Este explicată teoria suprafețelor din punctul de vedere al teoriei mulțimilor și cuprinde materiale de nivel superior care sunt utile pentru studenții mai avansați. Aceasta include, dar nu se limitează la, indicii ombilicilor, proprietățile cicloizilor, existența coordonatelor conforme și condițiile de caracterizare a singularităților. În rezumat, acest manual reușește să elucideze explicații detaliate ale materialului fundamental, în care cele mai esențiale noțiuni de bază se evidențiază clar, dar nu se ferește de subiectele mai avansate necesare pentru cercetarea în acest domeniu.

Acesta oferă o colecție largă de subiecte suport bogate din punct de vedere matematic. Astfel, este un prim manual ideal în acest domeniu.