Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities
Această carte oferă o abordare unică și foarte accesibilă a teoriei singularităților din perspectiva geometriei diferențiale a curbelor și suprafețelor. Cartea este scrisă de trei experți de marcă în interacțiunea dintre două domenii importante - teoria singularităților și geometria diferențială.
Cartea prezintă singularitățile și teoremele lor de recunoaștere și descrie aplicațiile lor în geometrie și topologie, limitând obiectele de atenție la singularitățile curbelor și suprafețelor plane din spațiul euclidian 3. În special, prin prezentarea curburii singulare, care își are originea în cercetările autorilor, teorema Gauss-Bonnet pentru suprafețe este generalizată la cele cu singularități. Teorema Gauss-Bonnet este de natură intrinsecă, adică este o teoremă nu numai pentru suprafețe, ci și pentru mulțimi riemanniene bidimensionale.
Cartea elucidează, de asemenea, noțiunea de mulțimi riemanniene cu singularități. Aceste subiecte, precum și descrierile elementare ale demonstrațiilor teoremelor de recunoaștere, nu pot fi găsite în alte cărți.
Exemplele și modelele explicite sunt furnizate din abundență, împreună cu explicații perspicace ale teoriei care stă la baza acestora, de asemenea. Sunt oferite numeroase figuri și probleme de exerciții, care devin ajutoare puternice în dezvoltarea unei înțelegeri a materialului.
Cititorii vor obține din acest text o introducere unică la singularitățile curbelor și suprafețelor din punctul de vedere al geometriei diferențiale și va fi un ghid util pentru studenții și cercetătorii interesați de acest subiect.
© Book1 Group - toate drepturile rezervate.
Conținutul acestui site nu poate fi copiat sau utilizat, nici parțial, nici integral, fără permisiunea scrisă a proprietarului.
Ultima modificare: 2024.11.08 07:02 (GMT)