Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (ediția a 2-a)

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)

Conținutul cărții:

A se vedea și MECANICA GEOMETRICĂ - Partea I: Dinamica și simetria (ediția a 2-a) Acest manual prezintă mecanica geometrică modernă studenților avansați și studenților absolvenți începători în matematică, fizică și inginerie. În special, explică dinamica corpurilor rigide care se rotesc, se învârt și se rostogolesc din punct de vedere geometric, formulând soluțiile lor ca mișcări coadiacente generate de grupurile Lie.

Singurele condiții prealabile sunt algebra liniară, calculul multivariabil și o oarecare familiaritate cu principiile variaționale Euler-Lagrange și parantezele Poisson canonice în mecanica clasică la nivel de licență începătoare. Cartea folosește exemple concrete familiare pentru a explica calculul variațional pe spații tangente ale grupurilor Lie. Prin intermediul acestor exemple, studentul își dezvoltă abilitățile de a efectua manipulări computaționale, pornind de la vectori și matrici, trecând prin teoria cuaternionilor pentru a înțelege rotațiile, apoi transferând aceste abilități la calculul unor mișcări adjunctă și coadjunctă mai abstracte, formulări hamiltoniene Lie-Poisson, hărți de impuls și, în final, dinamică cu constrângeri neholonomice.

Organizarea primei ediții a fost păstrată în ediția a doua. Cu toate acestea, substanța textului a fost rescrisă în întregime pentru a îmbunătăți fluxul și pentru a îmbogăți dezvoltarea materialului.

De asemenea, au fost adăugate numeroase exemple lucrate de acțiuni adiacente și coadiacente ale grupurilor Lie pe mulțimi netede și au fost extinse exemplele îmbunătățite de cursuri. A doua ediție este ideală pentru utilizarea la clasă, pentru proiectele studenților și pentru studiul individual.