Geometrie diferențială modernă pentru fizicieni (ediția a 2-a)

Recenzii ale cititorilor

Cartea servește ca un set de note de curs privind geometria diferențială modernă, destinat în primul rând fizicienilor, mai degrabă decât matematicienilor. Acoperă conceptele și terminologia esențiale, dar îi lipsesc profunzimea și exercițiile întâlnite de obicei în manualele cuprinzătoare. Cititorii ar trebui să aibă o bază matematică solidă pentru a înțelege pe deplin conținutul.

⬤ Oferă o introducere concisă la conceptele esențiale de geometrie diferențială pentru fizicieni.
⬤ Abordare pedagogică eficientă prin explicații explicite de notație și terminologie.
⬤ Conține comentarii și exemple atractive pe tot parcursul textului.
⬤ Potrivit pentru cei deja familiarizați cu conceptele matematice avansate.

⬤ Nu este un manual complet; îi lipsesc explicațiile detaliate și exercițiile studenților.
⬤ Presupune cunoașterea prealabilă a diverșilor termeni matematici fără definiție, potențial derutant pentru începători.
⬤ Stilul de scriere este uneori neclar și imprecis.
⬤ Ilustrațiile limitate și un index mic îngreunează navigarea.

(pe baza a 7 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Conținutul cărții:

Această ediție a neprețuitului text Modern Differential Geometry for Physicists conține un capitol suplimentar care introduce unele dintre ideile de bază ale topologiei generale necesare în geometria diferențială.

De asemenea, au fost făcute o serie de mici corecturi și adăugiri. Aceste note de curs reprezintă conținutul unui curs introductiv de geometrie diferențială modernă, fără coordonate, care este urmat de doctoranzii din primul an de fizică teoretică sau de studenții care urmează cursul de masterat de un an „Quantum Fields and Fundamental Forces” la Imperial College.

Cartea se referă în întregime la matematică propriu-zisă, deși accentul și subiectele detaliate au fost alese ținând cont de modul în care geometria diferențială este aplicată în prezent fizicii teoretice moderne. Aceasta include nu numai domeniul tradițional al relativității generale, ci și teoria câmpurilor Yang-Mills, modelele sigma neliniare și alte tipuri de sisteme de câmp neliniare care apar în teoria câmpurilor cuantice moderne. Volumul este împărțit în patru părți: (i) introducere în topologia generală; (ii) introducere în geometria diferențială fără coordonate; (iii) aspecte geometrice ale teoriei grupurilor Lie și a acțiunilor grupurilor Lie asupra mulțimilor; (iv) introducere în teoria fasciculelor de fibre.

În introducerea la geometria diferențială, autorul pune un accent considerabil pe ideile de bază ale „structurii spațiului tangent”, pe care le dezvoltă din mai multe puncte de vedere diferite - unele geometrice, altele mai algebrice. Acest lucru este făcut conștient de dificultatea cu care se confruntă adesea studenții absolvenți de fizică atunci când sunt expuși pentru prima dată la ideile destul de abstracte ale geometriei diferențiale.