Geometrie diferențială modernă pentru fizicieni (ediția a 2-a)

Recenzii ale cititorilor

Cartea servește drept note de curs pentru introducerea conceptelor de topologie și geometrie diferențială pentru fizicieni. În timp ce unii cititori apreciază stilul său concis și direct, alții îi critică lipsa de profunzime și explicații, considerând-o inadecvată pentru cei care caută un manual complet. Acesta presupune cunoștințe de matematică și poate să nu fie potrivit pentru cititorii care nu au suficiente cunoștințe fundamentale.

⬤ Stil de scriere concis și clar.
⬤ Introducere bună în terminologia geometriei diferențiale.
⬤ Potrivit pentru fizicienii care doresc o scurtă prezentare generală fără cunoștințe matematice aprofundate.
⬤ Include conținut interesant pentru cei familiarizați cu subiectul.
⬤ Abordabil în comparație cu alte texte.

⬤ Nu este un manual complet
⬤ îi lipsesc explicațiile și demonstrațiile detaliate.
⬤ Presupune cunoștințe prealabile de matematică avansată
⬤ termenii sunt utilizați fără definiții.
⬤ Unii cititori găsesc un stil neglijent, cu definiții și conținut prezentate destul de întâmplător.
⬤ Explicații limitate ale notațiilor, care pot fi necunoscute fizicienilor.

(pe baza a 7 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Conținutul cărții:

Această ediție a neprețuitului text Modern Differential Geometry for Physicists conține un capitol suplimentar care introduce unele dintre ideile de bază ale topologiei generale necesare în geometria diferențială.

De asemenea, au fost făcute o serie de mici corecturi și adăugiri. Aceste note de curs reprezintă conținutul unui curs introductiv de geometrie diferențială modernă, fără coordonate, care este urmat de doctoranzii din primul an de fizică teoretică sau de studenții care urmează cursul de masterat de un an "Quantum Fields and Fundamental Forces" la Imperial College.

Cartea se referă în întregime la matematică propriu-zisă, deși accentul și subiectele detaliate au fost alese ținând cont de modul în care geometria diferențială este aplicată în prezent fizicii teoretice moderne. Aceasta include nu numai domeniul tradițional al relativității generale, ci și teoria câmpurilor Yang-Mills, modelele sigma neliniare și alte tipuri de sisteme de câmp neliniare care apar în teoria câmpurilor cuantice moderne. Volumul este împărțit în patru părți: (i) introducere în topologia generală; (ii) introducere în geometria diferențială fără coordonate; (iii) aspecte geometrice ale teoriei grupurilor Lie și a acțiunilor grupurilor Lie asupra mulțimilor; (iv) introducere în teoria fasciculelor de fibre.

În introducerea la geometria diferențială, autorul pune un accent considerabil pe ideile de bază ale "structurii spațiului tangent", pe care le dezvoltă din mai multe puncte de vedere diferite - unele geometrice, altele mai algebrice. Acest lucru este făcut conștient de dificultatea cu care se confruntă adesea studenții absolvenți de fizică atunci când sunt expuși pentru prima dată la ideile destul de abstracte ale geometriei diferențiale.