Introducere în aproximarea funcțiilor (An Introduction to the Approximation of Functions)

Recenzii ale cititorilor

Cartea este foarte apreciată pentru prezentarea sa clară și concisă a teoriei aproximării, fiind potrivită pentru cei cu o pregătire solidă în calcul și algebră liniară. Ea acoperă bine conceptele fundamentale, ceea ce o face o resursă bună înainte de a avansa la cercetări mai actuale, în ciuda faptului că este oarecum depășită. În timp ce densitatea informațiilor și conceptele abstracte pot reprezenta o provocare pentru începători, abordarea motivantă a autorului de a explica rezultatele este apreciată.

⬤ Clar și concis
⬤ acoperire cuprinzătoare a noțiunilor de bază
⬤ potrivit pentru cei cu pregătire în calcul și algebră liniară
⬤ abordare motivantă a subiectelor complexe
⬤ indispensabil pentru începători în teoria aproximării.

⬤ Învechită față de cercetările actuale
⬤ densă și intensă, ceea ce o face dificilă ca primă carte
⬤ unele demonstrații se găsesc doar în exerciții fără soluții furnizate.

(pe baza a 7 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

An Introduction to the Approximation of Functions

Conținutul cărții:

Necesitățile calculului digital automat au stimulat o renaștere enormă a interesului pentru metodele de aproximare a funcțiilor continue prin funcții care depind numai de un număr finit de parametri. Acest text concis, dar cuprinzător, oferă o introducere la unele dintre cele mai semnificative metode, cu accent deosebit pe aproximarea prin polinoame.

Deoarece teoria aproximării este un domeniu al matematicii cu aplicații practice importante în calcul, autorul se străduiește să discute nu numai bazele teoretice ale multor algoritmi comuni, ci și să demonstreze aplicațiile practice ale procedurii. Astfel, pentru fiecare metodă de aproximare studiată, cel puțin un algoritm care conduce la aproximarea numerică efectivă este descris și urmărit până la formularea sa actuală.

În afară de considerațiile pur practice, teoria aproximării este, de asemenea, o ramură vie a analizei matematice. Materialul din această carte va fi deosebit de util ca lectură suplimentară în cadrul cursurilor introductive în analiza matematică și numerică. Este deosebit de utilă în acoperirea unei varietăți de metode de aproximare, inclusiv metode de interpolare, și o introducere în spline, în prezent un domeniu de mare interes în teoria aproximării.

Scrisă pentru studenții absolvenți de nivel superior, această carte presupune o cunoaștere a calculului avansat și a algebrei liniare, dar autorul a făcut un efort special pentru a evita unele dintre cele mai sofisticate condiții prealabile pentru a menține subiectul la îndemâna celor neinițiați. Un material de exerciții abundent la sfârșitul fiecărui capitol și o bibliografie excelentă contribuie la unicitatea și valoarea cărții Dr. Rivlin. Pe măsură ce cercetarea matematică continuă să crească în complexitate, nevoia de a înțelege metodele de aproximare devine și mai mare. Acest text valoros, unul dintre cele mai accesibile de acest gen, reprezintă o excelentă introducere în acest domeniu semnificativ al studiului matematic.".