K-teoria

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 4 voturi.

Titlul original:

K-theory

Conținutul cărții:

Aceste note se bazează pe cursul de prelegeri pe care l-am ținut la Harvard în toamna anului 1964. Ele constituie o prezentare de sine stătătoare a pachetelor vectoriale și a teoriei K, presupunând doar rudimente de topologie a seturilor de puncte și algebră liniară.

Una dintre caracteristicile tratamentului este că nu se utilizează homologia obișnuită sau teoria cohomologiei. De fapt, cohomologia rațională este definită în termeni de K-teorie. Teoria este dusă până la soluționarea problemei invariantului Hopf și se începe cu homomorfismul J.

În plus față de notele de curs propriu-zise, la sfârșit au fost reproduse două lucrări ale mele publicate din 1964. Prima, referitoare la operații, este un supliment natural la materialul din capitolul III.

Aceasta oferă o abordare alternativă a operațiilor, mai puțin șmecheră, dar mai fundamentală decât metoda Grothendieck din capitolul III, și face legătura între operații și filtrare. De fapt, prelegerile tratează spațiile compacte, nu complexele celulare, astfel încât filtrarea scheletului nu figurează în note.

A doua lucrare oferă o nouă abordare a teoriei K și umple astfel o lacună evidentă în notele de curs.