Manual de geometrie convexă

Titlul original:

Handbook of Convex Geometry

Conținutul cărții:

Handbook of Convex Geometry, Volume B oferă un studiu al geometriei convexe și al numeroaselor sale ramificații și conexiuni cu alte domenii ale matematicii, inclusiv convexitatea, rețelele, cristalografia și funcțiile convexe.

Selecția oferă mai întâi informații cu privire la geometria numerelor, a punctelor de rețea și a împachetării și acoperirii cu seturi convexe. Discuțiile se concentrează pe împachetarea în spații neeuclidiene, probleme în planul euclidian, corpuri convexe generale, complexitatea computațională a problemei punctelor de rețea, corpuri convexe cu simetrie centrală, teoria reducerii și rețele și spațiul rețelelor. Textul examinează apoi împachetarea și acoperirea finită și tilurile, inclusiv tilurile plane, tilurile monoedrice, împachetarea binelor și problemele cârnaților.

Manuscrisul examinează evaluările și disecțiile, cristalografia geometrică, convexitatea și geometria diferențială, precum și funcțiile convexe. Subiectele includ diferențiabilitatea, inegalitățile, teoremele de unicitate pentru hipersuprafețele convexe, discriminanții și volumele mixte, caracterizarea geometrică diferențială a convexității, reducerea formelor pătratice și grupurile finite de operații de simetrie.

Selecția este o sursă sigură de date pentru matematicienii și cercetătorii interesați de geometria convexă.