Matematica elementară dintr-un punct de vedere superior: Volumul III: Matematică de precizie și matematică de aproximare

Recenzii ale cititorilor

Recenzile evidențiază lucrarea în trei volume a lui Klein ca fiind o contribuție semnificativă și ambițioasă la educația matematică, remarcând profunzimea și contextul istoric al acesteia. Cu toate acestea, unele critici sugerează că cartea poate fi prea complexă și uneori confuză, în special în cel de-al treilea volum.

Magistrală și ambițioasă, aplicabilă astăzi, oferă unitate de cunoștințe matematice, clară și concisă, cu informații istorice utile.

Titlu înșelător deoarece nu este „elementară”, poate fi criptică și confuză, al treilea volum considerat excesiv și plictisitor uneori.

(pe baza a 1 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Conținutul cărții:

Aceste trei volume constituie prima traducere completă în limba engleză a seriei fundamentale a lui Felix Klein "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". "Completă" are aici un dublu sens: În primul rând, există acum o traducere a volumului III în limba engleză, în timp ce până în prezent singura traducere a fost în chineză. În al doilea rând, versiunile în limba engleză ale volumelor I și II au omis mai multe părți, chiar extinse ale originalului, în timp ce noi prezentăm acum o traducere completă revizuită în limba engleză modernă.

Volumele, publicate pentru prima dată între 1902 și 1908, sunt note de lectură ale cursurilor pe care Klein le oferea viitorilor profesori de matematică, realizând o nouă formă de formare a profesorilor, care a rămas valabilă și eficientă până astăzi: Klein îi conduce pe cursanți să dobândească un punct de vedere mai cuprinzător și metodologic asupra matematicii școlare. Volumele ne permit să înțelegem concepția de mare anvergură a lui Klein despre elementarizare, despre "elementar dintr-un punct de vedere superior", în aplicarea sa pentru matematica școlară.

În volumul III, Klein explorează relația dintre matematica preciziei și matematica aproximațiilor. El traversează diverse domenii ale matematicii - de la funcții cu una și două variabile la geometrie practică, la curbe și suprafețe spațiale - subliniind relația dintre exactitatea conceptelor idealizate și aproximările care trebuie luate în considerare în aplicații. Procedurile logice sunt confruntate cu modul în care conceptele apar pornind de la observații. Este vorba de o comparație între proprietățile care aparțin doar domeniului teoretic al matematicii abstracte și proprietățile care pot fi sesizate prin intuiție. Partea finală, care se referă la relațiile gestaltice ale curbelor și suprafețelor, îl arată pe Klein ca fiind maestrul artei descrierii formelor geometrice.