Metode directe în calculul variațiilor

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Direct Methods in the Calculus of Variations

Conținutul cărții:

Această carte oferă o discuție cuprinzătoare asupra existenței și regularității minimelor integralelor regulate în calculul variațiilor și a soluțiilor la ecuațiile cu derivate parțiale eliptice și sistemele de ordinul al doilea.

Deși metodele directe pentru existența soluțiilor sunt bine cunoscute și au fost utilizate pe scară largă în secolul trecut, regularitatea minimelor a fost întotdeauna obținută prin intermediul ecuației Euler ca parte a teoriei generale a ecuațiilor cu derivate parțiale. În această carte, utilizând noțiunea de cvasi-minimum introdusă de Giaquinta și de autor, metodele directe sunt extinse la regularitatea minimelor funcționalelor în calculul variațiilor și ale soluțiilor ecuațiilor cu derivate parțiale.

Acest tratament unificat oferă o economie substanțială a ipotezelor și permite o înțelegere mai profundă a naturii regularității și a singularităților soluțiilor. Cartea este în esență de sine stătătoare și necesită doar o cunoaștere generală a elementelor teoriei integrării Lebesgue.