Modelarea matematică cu ecuații diferențiale

Titlul original:

Mathematical Modelling with Differential Equations

Conținutul cărții:

Modelarea matematică cu ecuații diferențiale își propune să prezinte diverse strategii de modelare a sistemelor cu ajutorul ecuațiilor diferențiale. Unele dintre aceste metodologii sunt elementare și destul de direct de înțeles și aplicat, în timp ce altele sunt de natură complexă și necesită o contemplare atentă și profundă. Multe dintre subiectele discutate în acest capitol nu apar în niciunul dintre manualele standard și acest lucru oferă utilizatorilor posibilitatea de a lua în considerare un set mai general de sisteme interesante care pot fi modelate. De exemplu, cartea investighează evoluția unui „univers jucărie”, discută de ce există „viitoruri alternative” în fizica clasică, construiește soluții aproximative la faimoasa ecuație Thomas-Fermi folosind doar algebra și calculul elementar și examinează importanța sistemelor „cu adevărat neliniare” și oscilante.

Caracteristici

⬤ Introduce, definește și ilustrează conceptul de „coerență dinamică” ca fundament al modelării.

⬤ Poate fi utilizat ca bază a unui curs universitar de nivel superior privind procedurile generale de modelare matematică utilizând ecuații diferențiale.

⬤ Discută problema analizei dimensionale și demonstrează continuu valoarea acesteia atât pentru construcția, cât și pentru analiza modelării matematice.