Modelarea matematică pentru rezolvarea ecuațiilor și a sistemelor de ecuații cu aplicații - Volumul II

Titlul original:

Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II

Conținutul cărții:

Această carte este dedicată aproximării soluțiilor ecuațiilor neliniare folosind metode iterative. Studiul privind convergența metodelor iterative se bazează, de obicei, pe două analize de convergență: semi-locală și locală.

Categoria convergenței semilocale este, pe baza informațiilor din jurul unui punct inițial, de a furniza criterii care să asigure convergența metodei; în timp ce cea locală este, pe baza informațiilor din jurul unei soluții, de a găsi estimări ale razei bilelor de convergență. Cartea este împărțită în două volume. Capitolele din fiecare volum sunt de sine stătătoare, astfel încât pot fi citite independent.

Fiecare capitol conține rezultate de convergență semilocală și locală pentru metode iterative vechi și noi, contemporane, cu un singur pas, mai mulți pași și mai multe puncte, care implică operatori cu valoare Banach, Hilbert sau Euclidiană. Aceste metode sunt utilizate pentru a genera o secvență definită pe spațiile menționate anterior care converge cu o soluție a unei ecuații neliniare, a unei probleme inverse sau a unei probleme prost puse.

Merită menționat faptul că majoritatea problemelor din calcul și din disciplinele conexe pot fi aduse sub forma unei ecuații, utilizând modelarea matematică. Soluțiile ecuațiilor pot fi găsite în formă analitică numai în cazuri speciale.

Prin urmare, este foarte important să se studieze convergența metodelor iterative. Cartea este un instrument valoros pentru cercetători, practicieni, studenți absolvenți și poate fi, de asemenea, utilizată ca manual pentru seminarii în toate disciplinele computaționale și conexe.