Principii de analiză: Măsurare, integrare, analiză funcțională și aplicații

Titlul original:

Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications

Conținutul cărții:

Principii de analiză: Măsură, integrare, analiză funcțională și aplicații pregătește cititorii pentru cursuri avansate de analiză, probabilitate, analiză armonică și matematică aplicată la nivel doctoral. Cartea îi ajută, de asemenea, să se pregătească pentru examenele de calificare în analiza reală. Ea este concepută astfel încât cititorul sau instructorul să poată selecta subiectele potrivite nevoilor lor. Autorul prezintă textul într-o manieră clară și directă în beneficiul cititorilor. În același timp, textul este o examinare completă și riguroasă a elementelor esențiale ale măsurii, integrării și analizei funcționale.

Cartea include o mare varietate de subiecte detaliate și servește ca o referință valoroasă și ca o examinare eficientă și simplificată a analizei reale avansate. Textul este împărțit în patru secțiuni distincte: Partea I dezvoltă teoria generală a integrării Lebesgue; Partea a II-a este organizată ca un curs de analiză funcțională; Partea a III-a discută diverse subiecte avansate, bazându-se pe materialul acoperit în părțile anterioare; Partea a IV-a include două anexe cu demonstrații ale teoremei schimbării variabilei și ale unei teoreme de continuitate comună. În plus, teoria spațiilor metrice și a spațiilor topologice generale sunt tratate în detaliu într-un capitol preliminar.

Caracteristici:

⬤ Conține demonstrații directe și concise, cu atenție la detalii.

⬤ Conține o varietate substanțială de exemple interesante și nontriviale.

⬤ Include aproape 700 de exerciții variind de la rutină la provocare, cu sfaturi pentru exercițiile mai dificile.

⬤ Prezintă un set eclectic de subiecte și aplicații speciale.

Despre autor:

Hugo D. Junghenn este profesor de matematică la Universitatea George Washington. A publicat numeroase articole în reviste și este autorul mai multor cărți, inclusiv Option Valuation: A First Course in Financial Mathematics și A Course in Real Analysi s. Interesele sale de cercetare includ analiza funcțională, semigrupurile și probabilitatea.