Rețele tensoriale pentru reducerea dimensionalității și optimizare la scară largă: Partea 2 Aplicații și perspective de viitor

Titlul original:

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 2 Applications and Future Perspectives

Conținutul cărții:

Această monografie se bazează pe Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Partea 1 Decompoziții tensoriale cu rang scăzut prin discutarea modelelor de rețele tensoriale pentru reprezentarea super-comprimată de ordin superior a datelor/parametrilor și a funcțiilor de cost, împreună cu o prezentare a aplicațiilor acestora în învățarea automată și analiza datelor. Un accent deosebit este pus pe elucidarea, prin ilustrații grafice, a faptului că, în virtutea aproximărilor tensoriale de rang scăzut și a contracțiilor sofisticate ale tensorilor de bază, rețelele tensoriale au capacitatea de a efectua calcule distribuite pe un volum de date/parametri prohibitiv de mare, atenuând astfel blestemul dimensionalității. Utilitatea acestui concept este ilustrată pe o serie de domenii aplicate, inclusiv regresia și clasificarea generalizată, descompunerea generalizată a valorilor proprii și în optimizarea rețelelor neuronale profunde. Monografia se concentrează pe descompunerile Tensor Train (TT) și Hierarchical Tucker (HT) și pe extensiile acestora, precum și pe demonstrarea capacității rețelelor tensoriale de a oferi soluții scalabile pentru o varietate de probleme de optimizare la scară largă, altfel intractabile.

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization Părțile 1 și 2 pot fi utilizate ca texte de sine stătătoare sau împreună ca o revizuire cuprinzătoare a domeniului interesant al rețelelor tensoriale cu rang scăzut și al descompunerilor tensoriale.

A se vedea, de asemenea: Rețele tensoriale pentru reducerea dimensionalității și optimizarea la scară largă: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions.ISBN 978-1-68083-222-8.