Seturi, logică și categorii

Recenzii ale cititorilor

Cartea despre seturi și logică matematică oferă o introducere mai ușoară, potrivită pentru studenții din ultimul an de facultate și pentru absolvenții începători, dar a fost criticată pentru lipsa sa de profunzime în anumite domenii.

Manualul este lăudat pentru prezentarea sa concisă, care permite parcurgerea sa într-un semestru, lăsând în același timp loc pentru subiecte suplimentare. Acesta acordă atenție detaliilor de demonstrație adesea omise de alți autori și servește ca o previzualizare decentă pentru subiectele introductive în fundamentele matematicii. Includerea ordinalelor și o introducere ușoară în teoria categoriilor sunt considerate caracteristici unice.

Cartea este criticată pentru lipsa sa de rigoare și exhaustivitate, fiind omise multe subiecte importante, cum ar fi teoria recursivității și elemente fundamentale ale teoriei modelelor. Exercițiile sunt considerate triviale, iar explicațiile din mai multe capitole, în special cele privind categoriile, sunt descrise ca fiind neclare și lipsite de detalii adecvate. În general, este considerată o introducere la nivel de suprafață, care este prea ușoară pentru a servi ca un manual cuprinzător.

(pe baza a 3 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Sets, Logic and Categories

Conținutul cărții:

Teoria seturilor, logica și teoria categoriilor se află la baza matematicii și au un efect dramatic asupra matematicii pe care o facem, prin Axioma alegerii, teorema lui Godel și paradoxul Skolem. Dar ele sunt, de asemenea, teorii matematice bogate în sine, contribuind cu tehnici și rezultate pentru matematicienii care lucrează, cum ar fi teorema compactării și categoriile de module.

Cartea se adresează celor care cunosc ceva matematică și doresc să afle mai multe despre elementele sale constitutive. Teoria seturilor este tratată mai întâi în mod naiv un tratament axiomatic este oferit după ce au fost introduse elementele de bază ale logicii de ordinul întâi. Discuția este su pportată de o gamă largă de exerciții.

Ultimul capitol abordează aspecte filosofice. Cartea este susținută de un site World Wibe Web care conține o varietate de materiale suplimentare.