Soluții numerice ale problemelor cu valoare la limită ale ecuațiilor diferențiale neliniare

Titlul original:

Numerical Solutions of Boundary Value Problems of Non-linear Differential Equations

Conținutul cărții:

Cartea prezintă în detaliu soluții numerice la problemele de valoare limită ale unui număr de ecuații diferențiale neliniare. Înlocuirea derivatelor cu aproximații prin diferențe finite în aceste ecuații diferențiale conduce la un sistem de ecuații algebrice neliniare pe care le-am rezolvat folosind metoda iterativă a lui Newton.

În fiecare caz, am obținut, de asemenea, soluții Euler și am verificat că iterațiile converg la soluțiile Euler. Am constatat că, cu excepția valorilor limită, valorile inițiale ale primei iterații nu trebuie să fie apropiate de valorile finale convergente ale soluției numerice.

Programe în Mathematica 6. 0 au fost scrise pentru a obține soluțiile numerice.