Tablete tinere: Cu aplicații la teoria reprezentărilor și geometrie

Recenzii ale cititorilor

Cartea prezintă o sinteză clară și cuprinzătoare a combinatoricii, geometriei și algebrei prin studiul tablourilor Young, ceea ce o face o resursă valoroasă pentru înțelegerea reprezentărilor de grup și a conceptelor matematice conexe.

Scriere lucidă, acoperire cuprinzătoare a tablourilor Young și a structurilor matematice înrudite, valoroase atât pentru perspectiva combinatorie, cât și pentru cea algebrică, și pot îmbogăți înțelegerea matematicii de către cititor.

Unii cititori pot găsi subiectul inițial un pic descurajant sau pot lăsa cartea să acumuleze praf înainte de a se angaja pe deplin în conținutul său.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry

Conținutul cărții:

Această carte dezvoltă combinatorica tablourilor Young și le prezintă în acțiune în algebra funcțiilor simetrice, reprezentările grupurilor liniare simetrice și generale, precum și geometria varietăților de steaguri. Prima parte a cărții este o prezentare de sine stătătoare a combinatoricii de bază a tablourilor Young, inclusiv construcțiile remarcabile de „bumping” și „sliding”, precum și câteva corespondențe interesante.

În partea a doua, autorul utilizează aceste rezultate pentru a studia reprezentările cu geometrie pe Grassmannians și flag manifolds, inclusiv subvarietățile lor Schubert, și polinoamele Schubert aferente. O mare parte din acest material nu a mai apărut până acum sub formă de carte.

Există numeroase exerciții pe tot parcursul lucrării, cu indicii și răspunsuri furnizate. Cercetătorii în teoria reprezentărilor și geometria algebrică, precum și în combinatorică vor găsi această carte interesantă și utilă, în timp ce studenții vor găsi prezentarea intuitivă ușor de urmărit.