Tehnici de peturbare în matematică, inginerie și fizică

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 7 voturi.

Titlul original:

Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics

Conținutul cărții:

O introducere la o varietate de tehnici de perturbare pentru ecuațiile diferențiale ordinare, această lucrare subliniază aplicațiile prin exemple specifice. Matematicienii, inginerii și oamenii de știință aplicați vor găsi expunerea sa pe deplin accesibilă.

Prima parte acoperă tehnicile clasice de perturbare. Dr. Bellman începe cu o ecuație algebrică liniară ușor de rezolvat care prezintă o parte din versatilitatea teoremei de expansiune Lagrange. Aceasta conduce prin etape ușoare la o discuție a exponențialului matricei și la o scurtă excursie în domeniul lui Poincar și Lyapunov, unde este ilustrată imersiunea invariantă. Discuțiile ulterioare ale tehnicilor alternative de perturbare utilizează programarea dinamică. Al doilea capitol se concentrează asupra ecuațiilor diferențiale neliniare, prezentând tehnicile de renormalizare ale lui Lindstedt și Shohat și tehnicile de calcul al mediei ale lui Bellman și Richardson. Capitolul final analizează o varietate de întrebări centrate pe o ecuație diferențială liniară de ordinul doi, explicând aplicațiile metodei WKB-Liouville și ale seriilor asimptotice.

Fiecare demonstrație de tehnică este urmată de exerciții, comentarii și o bibliografie adnotată. Textul presupune un curs de calcul intermediar și rudimente din teoria ecuațiilor diferențiale ordinare. Pentru inginerul, fizicianul sau matematicianul care lucrează în domenii care necesită rezolvarea ecuațiilor diferențiale, acest text oferă o introducere stimulativă la tehnicile de aproximare analitică.