Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea oferă o explorare inspirată a Teoremei lui Noether, subliniind relația dintre simetrii și legile de conservare în fizică. Cartea este lăudată pentru claritatea sa, scrierea pasionată și abordarea structurată, ceea ce o face accesibilă studenților la fizică. Cu toate acestea, a fost remarcat pentru unele inexactități matematice și o nevoie de un fundal matematic solid pentru a înțelege pe deplin materialul.
Avantaje:⬤ Stil de scriere clar și captivant care favorizează o experiență de învățare pozitivă.
⬤ Explorarea aprofundată a semnificației teoremei lui Noether.
⬤ Conținut structurat cu context istoric, întrebări de reflecție și exerciții.
⬤ Valoros pentru înțelegerea relației dintre simetrii și legile de conservare.
⬤ Adecvat pentru studiu individual de către studenții universitari.
⬤ Apreciat pentru profunzimea și conexiunile sale teoretice.
Dezavantaje:⬤ Conține unele inexactități matematice și greșeli de scriere care pot frustra cititorii.
⬤ Necesită o pregătire solidă în matematică și fizică, ceea ce îl face mai puțin accesibil pentru începători.
⬤ Unii cititori au considerat că îi lipsește claritatea anumitor derivări și concepte.
⬤ Problemele tip temă de casă înlocuiesc exemplele lucrate din prima ediție, ceea ce poate să nu fie benefic pentru toți cursanții.
(pe baza a 50 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Emmy Noether's Wonderful Theorem
Conținutul cărții:
În opinia celor mai competenți matematicieni în viață, Fr ulein Noether a fost cel mai important geniu matematic creator de până acum, de când a început educația superioară a femeilor. --Albert Einstein.
Era anul 1915, iar tânăra matematiciană Emmy Noether abia se stabilise la Universitatea din G ttingen când Albert Einstein a venit în vizită pentru a ține o prelegere despre teoria generală a relativității, pe care o avea aproape finalizată. Doi matematicieni de frunte ai vremii, David Hilbert și Felix Klein, au aprofundat cu plăcere noua teorie, dar au avut dificultăți în a o reconcilia cu ceea ce se știa despre conservarea energiei. Cunoscându-i expertiza în teoria invarianței, au solicitat ajutorul lui Noether. Pentru a rezolva problema, aceasta a dezvoltat o teoremă nouă, aplicabilă în întreaga fizică, care leagă legile de conservare de simetriile continue - unul dintre cele mai importante raționamente matematice dezvoltate vreodată.
"Prima" și "a doua" teoremă a lui Noether au fost publicate în 1918. Prima teoremă leagă simetriile sub transformările globale ale spațiu-timpului de conservarea energiei și a impulsului, iar simetria sub transformările globale de gabarit de conservarea sarcinii. În mecanica continuumului și în teoriile câmpului, aceste legi de conservare sunt exprimate ca ecuații de continuitate. A doua teoremă, o extensie a primei teoreme, permite transformări cu invarianță gauge locală, iar ecuațiile de continuitate dobândesc derivata covariantă caracteristică sistemelor materie-câmp cuplate. Se pare că relativitatea generală prezintă invarianță de gabarit locală. Teorema lui Noether a pus, de asemenea, bazele pentru ca generațiile următoare să aplice invarianța locală de gabarit teoriilor interacțiunilor particulelor elementare.
În noua ediție a lui Dwight E. Neuenschwander a Teoremei minunate a lui Emmy Noether, cititorii vor găsi o explicație actualizată a "primei" teoreme a lui Noether. Discuția despre invarianța de gabarit locală a fost extinsă într-o prezentare detaliată a motivației, demonstrării și aplicațiilor celei de-a "doua" teoreme, inclusiv rezolvarea de către Noether a problemelor legate de relativitatea generală. Alte îmbunătățiri ale noii ediții includ o biografie extinsă a vieții și activității lui Emmy Noether, paralele stabilite între abordarea actuală și lucrarea originală a lui Noether din 1918 și un rezumat al logicii din spatele teoremei lui Noether.
