Teoria seturilor: Un prim curs

Recenzii ale cititorilor

Cunningham's 'Set Theory: A First Course” este o introducere bine primită în teoria seturilor, lăudată pentru claritatea și rigurozitatea sa. Cartea acoperă atât notația logică, cât și axiomele ZF, ceea ce o face accesibilă pentru studiu individual, deși unii cititori au remarcat că necesită o înțelegere prealabilă a teoriei naive a seturilor. Deși cartea este considerată excelentă pentru practică și învățare, a fost criticată pentru introducerea de simboluri fără o definiție adecvată și lipsa soluțiilor pentru exerciții.

⬤ Stil de scriere clar și atent.
⬤ Introducere bună în teoria seturilor cu notație logică și axiome ZF.
⬤ Conține exerciții relevante care sunt captivante și nu repetitive.
⬤ Potrivit pentru studiu individual, chiar și pentru cei care se întorc la matematică.
⬤ Autorul este receptiv față de cititori.

⬤ Introducerea simbolurilor fără definiții explicite poate fi derutantă.
⬤ Unele inconsecvențe în notație.
⬤ Dimensiune mică a fontului pentru ecuații pe anumite dispozitive.
⬤ Lipsesc soluțiile la exerciții, ceea ce poate fi frustrant pentru cursanți.

(pe baza a 6 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Set Theory: A First Course

Conținutul cărții:

Teoria seturilor este un subiect bogat și frumos, ale cărui concepte fundamentale pătrund în aproape toate ramurile matematicii. Se poate spune că teoria seturilor este o teorie unificatoare pentru matematică, deoarece aproape toate conceptele și rezultatele matematice pot fi formalizate în cadrul teoriei seturilor.

Acest manual este destinat unui curs superior de licență în teoria seturilor. În acest text, elementele fundamentale ale seturilor abstracte, inclusiv relațiile, funcțiile, numerele naturale, ordinea, cardinalitatea, recursivitatea transfinită, axioma alegerii, numerele ordinale și numerele cardinale, sunt dezvoltate în cadrul teoriei axiomatice a seturilor. Cititorul va trebui să se simtă confortabil să citească și să scrie demonstrații matematice.

Dovezile din acest manual sunt riguroase, clare și complete, rămânând în același timp accesibile studenților care nu au experiență în matematică la nivel superior. La sfârșitul fiecărei secțiuni dintr-un capitol sunt incluse exerciții, cu sugestii utile pentru exercițiile mai dificile.