Topologie infinit-dimensională: Precondiții și introducere Volumul 43

Recenzii ale cititorilor

Cartea este foarte apreciată ca o referință excelentă pentru topologia cubului Hilbert și a fost deosebit de benefică pentru cititorii interesați de teoria continuumului. Utilizatorii apreciază conținutul informativ și perspectiva sa, în special în legătură cu teoreme specifice din domeniu.

⬤ Oferă informații complete despre topologia cubului Hilbert
⬤ valoros pentru începători și pentru cei care studiază teoria continuumului
⬤ oferă noi perspective
⬤ în stare bună pentru o carte folosită.

Poate exista o lipsă de cunoaștere a conținutului pentru cititorii mai avansați, deoarece recenzentul a fost un începător.

(pe baza a 3 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Infinite-Dimensional Topology: Prerequisites and Introduction Volume 43

Conținutul cărții:

Prima parte a acestei cărți este un text pentru cursuri universitare de topologie.

În capitolele 1-5, este prezentată o parte din materia de bază a topologiei plane, topologiei combinatorii, teoriei dimensiunilor și teoriei ANR. Pentru un student care va merge mai departe în topologia geometrică sau algebrică, acest material este o condiție prealabilă pentru lucrările ulterioare.

Capitolul 6 este o introducere în topologia infinit-dimensională; acesta utilizează în cea mai mare parte metode geometrice și ajunge destul de repede la rezultate spectaculoase. A doua parte a acestei cărți, capitolele 7 și 8, face parte din topologia geometrică și este destinată matematicienilor mai avansați interesați de mulțimi. Textul este de sine stătător pentru cititorii cu cunoștințe modeste de topologie generală și algebră liniară; materialul de bază necesar este adunat în capitolul 1 sau dezvoltat după cum este necesar.

Se poate privi această carte ca pe o demonstrație completă și de sine stătătoare a teoremei de caracterizare a mulțimii cubului Hilbert a lui Toruńczyk: o ANR compactă X este o mulțime modelată pe cubul Hilbert dacă și numai dacă X satisface proprietatea celulelor disjuncte. În procesul de demonstrare a acestui rezultat se fac mai multe ocolișuri interesante și utile.