Transformări Laplace cu valențe vectoriale și probleme Cauchy

Titlul original:

Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems

Conținutul cărții:

Această monografie oferă o prezentare sistematică a teoriei transformărilor Laplace cu valori vectoriale, de la teoria reprezentării până la teoremele lui Tauberian. În paralel, teoria problemelor liniare Cauchy și a semigrupurilor de operatori este dezvoltată complet în spiritul transformărilor Laplace.

Se studiază existența și unicitatea, regularitatea, aproximarea și, mai ales, comportamentul asimptotic al soluțiilor. Sunt prezentate diverse aplicații la ecuațiile cu derivate parțiale. Cartea conține o introducere la integrala Bochner și mai multe anexe privind materialul de bază.

Cartea se adresează studenților și cercetătorilor interesați de ecuațiile de evoluție, de transformările Laplace și Fourier și de analiza funcțională. Cea de-a doua ediție conține note detaliate privind evoluțiile din ultimul deceniu.

Acestea includ, de exemplu, o nouă caracterizare a caracterului bine propus al ecuațiilor de undă abstracte în spațiul Hilbert datorată lui M. Crouzeix.

În plus, au fost adăugate noi rezultate cantitative privind comportamentul asimptotic al transformărilor Laplace. Referințele sunt actualizate și au fost corectate unele erori.