Tranziții de fază și grupul de renormalizare

Recenzii ale cititorilor

Cartea lui Zinn Justin oferă o explorare cuprinzătoare și clară a tehnicilor Teoreticii Câmpului aplicate problemelor statistice, cu accent pe definiții aprofundate și interpretări fizice.

Excepțional de minuțioasă și clară din punct de vedere matematic, tratament excelent al transformărilor Legendre și al integralelor de cale și o perspectivă unificatoare asupra mecanicii statistice, teoriei câmpului cuantic și proceselor stohastice.

Unele etape de calcul sunt sărite pentru a menține concizia, ceea ce îl face potențial provocator pentru cititorii mai puțin experimentați.

(pe baza a 1 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Phase Transitions and Renormalization Group

Conținutul cărții:

Această lucrare încearcă să ofere o introducere elementară la noțiunile de limită de continuum și universalitate în sistemele statistice cu un număr mare de grade de libertate. Existența unei limite de continuum presupune apariția corelațiilor la distanță mare, situație întâlnită în tranzițiile de fază de ordinul doi, în apropierea temperaturii critice.

În acest context, vom sublinia rolul distribuțiilor gaussiene și relațiile lor cu aproximarea câmpului mediu și cu teoria lui Landau privind fenomenele critice. Vom arăta că aproximațiile cvasi-gaussiene sau de câmp mediu nu pot descrie corect tranzițiile de fază în trei dimensiuni spațiale. Vom atribui această dificultate cuplării scalelor fizice de lungime foarte diferite, chiar dacă sistemele pe care le vom lua în considerare au doar interacțiuni locale, adică de scurtă distanță.

Pentru a analiza situația neobișnuită, este necesar un nou concept: grupul de renormalizare, ale cărui puncte fixe permit înțelegerea universalității. Proprietăți fizice la distanțe mari dincolo de teoria câmpului mediu.

În limita continuumului, fenomenele critice pot fi descrise prin teorii cuantice de câmp. În acest cadru, grupul de renormalizare este direct legat de procesul de renormalizare, adică de necesitatea de a anula infinitățile care apar în formulările simple ale teoriei. Astfel, discutăm grupul de renormalizare în contextul diferitelor teorii de câmp relevante.

Aceasta conduce la dovezi de universalitate și la instrumente eficiente pentru calcularea cantităților universale într-un cadru perturbativ. În final, construim un grup de renormalizare funcțional general, care poate fi utilizat atunci când metodele perturbative sunt inadecvate.