Un prim curs de algebră abstractă

Recenzii ale cititorilor

Recenzile cărții lui Rotman despre algebra abstractă evidențiază punctele sale forte ca o introducere în subiect, cu un stil de scriere clar și o multitudine de teoreme și exerciții. Cu toate acestea, mulți utilizatori consideră că este mai degrabă o carte de referință decât un manual cuprinzător, cu un accent pe demonstrații în detrimentul explicațiilor și exemplelor utile. Unii o consideră confuză și lipsită de detalii, în timp ce alții își exprimă frustrarea față de absența răspunsurilor la exerciții.

⬤ Bine scrisă și clară
⬤ servește ca o bună introducere în Algebra abstractă
⬤ include multe probleme de lucru
⬤ potrivită pentru diverse programe de studiu
⬤ bogată în teoreme și demonstrații.

⬤ Mai mult o carte de referință decât un manual
⬤ dificil de urmărit demonstrațiile
⬤ lipsesc explicațiile și exemplele detaliate
⬤ nu sunt oferite răspunsuri pentru teme
⬤ poate fi confuză datorită ordinii de învățare sugerate.

(pe baza a 9 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

A First Course in Abstract Algebra

Conținutul cărții:

Acest text introduce cititorii la conceptele algebrice de grup și inele, oferind o discuție cuprinzătoare a teoriei, precum și un număr semnificativ de aplicații pentru fiecare.

Subiecte cheie: Teoria numerelor: Inducție; Coeficienți binomiali; Cel mai mare divizor comun; Teorema fundamentală a aritmeticii.

Congruențe; Date și zile. Grupuri I:Câteva noțiuni de teoria seturilor; permutări; grupuri; subgrupuri și teorema lui Lagrange; homomorfisme; grupuri cotiente; acțiuni de grup; numărarea cu grupuri. Inele comutative I:Primele proprietăți; Câmpuri; Polinoame; Homomorfisme; Cei mai mari divizori comuni; Factorizare unică; Irreductibilitate; Inele de cuocient și câmpuri finite; Ofițeri, magie, îngrășământ și orizonturi. Algebră liniară:Spații vectoriale; Construcții euclidiene; Transformări liniare; Determinanți; Coduri; Forme canonice. Câmpuri:Formule clasice; Insolvabilitatea chinticului general; Epilog. Grupuri II:Grupuri abeliene finite; Teoremele Sylow; Simetria ornamentală. Inele comutative III:Idealuri prime și idealuri maxime; Factorizarea unică; Inele noeteriene; Varietăți; Bazele Grobner.

MARKET: Pentru toți cititorii interesați de algebra abstractă.