Algebra abstractă concretă: De la numere la baze Grbner

Recenzii ale cititorilor

Cartea este în general bine primită pentru echilibrul său între teorie și aplicații în matematică și informatică. Recenzenții îi apreciază accesibilitatea și stilul de scriere captivant, deși observă inconsecvențe în prezentarea definițiilor și excluderea unor subiecte importante întâlnite frecvent în cursurile universitare.

⬤ Bine echilibrat între teorie și aplicație
⬤ stil de scriere captivant și informal
⬤ exemple utile
⬤ în general mai ușor de înțeles decât textele concurente
⬤ acoperă aplicații interesante precum criptografia și bazele Grobner
⬤ bogat în subiecte avansate.

⬤ Prezentare inconsecventă a definițiilor și rezultatelor cheie
⬤ unele subiecte importante de licență sunt omise
⬤ poate fi dificil de urmărit în anumite secțiuni
⬤ poate necesita un curs pentru o înțelegere completă datorită conciziei.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Conținutul cărții:

Algebra abstractă concretă dezvoltă teoria algebrei abstracte de la numere la bazele Gr"obner, preluând în același timp tot materialul obișnuit al unui curs introductiv tradițional. În plus, există o ofertă bogată de subiecte precum criptografia, algoritmii de factorizare pentru numere întregi, reziduurile pătratice, câmpurile finite, algoritmii de factorizare pentru polinoame și sistemele de ecuații neliniare.

O caracteristică specială este că bazele Gr"obner nu apar ca un exemplu izolat. Ele sunt pe deplin integrate ca un subiect care poate fi predat cu succes într-un context universitar. Abordarea lui Lauritzen pentru predarea algebrei abstracte se bazează pe o utilizare extensivă a exemplelor, aplicațiilor și exercițiilor.

Filozofia de bază este că aplicațiile și exemplele inspirate, non-triviale, oferă motivație și facilitează învățarea conceptelor abstracte. Această carte este construită pe mai mulți ani de experiență în predarea algebrei abstracte introductive la Aarhus, unde accentul pus pe exemple concrete și inspiratoare a îmbunătățit semnificativ performanța studenților.