Algebra abstractă concretă: De la numere la bazele Grbner

Recenzii ale cititorilor

Cartea este bine primită pentru stilul său captivant și echilibrul dintre teorie și aplicație, dar unii cititori își exprimă îngrijorarea cu privire la prezentarea informală și omisiunile anumitor subiecte standard.

Bine scrisă, atractivă și informativă, cartea leagă eficient conceptele de algebră abstractă de aplicațiile practice, în special în informatică. Se remarcă prin claritate în unele secțiuni și utilitate în înțelegerea subiectelor complexe, în special cu o referință de curs.

Stilul informal de scriere conduce la inconsecvențe în modul de prezentare a definițiilor și a rezultatelor importante, ceea ce poate îngreuna înțelegerea. Subiecte importante incluse în mod tradițional în cursurile de algebră abstractă lipsesc sau sunt acoperite inadecvat, ceea ce o face mai puțin potrivită ca resursă de sine stătătoare.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Conținutul cărții:

Algebra abstractă concretă dezvoltă teoria algebrei abstracte de la numere la bazele Grobner, în timp ce ia în toate materialele obișnuite ale unui curs introductiv tradițional. În plus, există o ofertă bogată de subiecte precum criptografia, algoritmii de factorizare pentru numere întregi, reziduurile pătratice, câmpurile finite, algoritmii de factorizare pentru polinoame și sistemele de ecuații neliniare.

O caracteristică specială este că bazele Grobner nu apar ca un exemplu izolat. Ele sunt pe deplin integrate ca un subiect care poate fi predat cu succes într-un context universitar. Abordarea lui Lauritzen pentru predarea algebrei abstracte se bazează pe o utilizare extensivă a exemplelor, aplicațiilor și exercițiilor.

Filozofia de bază este că aplicațiile și exemplele inspirate, non-triviale, oferă motivație și facilitează învățarea conceptelor abstracte. Această carte este construită pe mai mulți ani de experiență în predarea algebrei abstracte introductive la Aarhus, unde accentul pus pe exemple concrete și inspiratoare a îmbunătățit semnificativ performanța studenților.