Arta demonstrației: Pregătire de bază pentru o matematică mai profundă

Recenzii ale cititorilor

Cartea a primit recenzii mixte, unii cititori apreciind formatul și abordarea unică a predării dovezilor, în timp ce alții o consideră slab structurată și insuficientă pentru studiu individual sau cursuri serioase. Temele comune includ o lipsă de profunzime în explicații, o prezentare dezarticulată a materialului și o nevoie de resurse sau instrucțiuni suplimentare.

⬤ Format unic, care atrage cititorul și dă senzația de conversație.
⬤ Prezentarea directă a unui material complex.
⬤ Potrivită pentru cursuri de matematică de tranziție către matematică superioară; oferă multe propuneri și proiecte.
⬤ Bun pentru ilustrarea structurii raționamentului matematic și a demonstrațiilor.

⬤ Material dens care nu este potrivit pentru citire rapidă sau studiu individual.
⬤ Lipsă de structură coerentă și profunzime; multe secțiuni par prea simplificate.
⬤ Dezvoltarea insuficientă a abilităților necesare pentru scrierea demonstrațiilor.
⬤ Numeroși recenzenți critică cartea ca fiind doar o colecție de propoziții fără explicații sau dovezi adecvate.

(pe baza a 12 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics

Conținutul cărții:

Prefață. - Note pentru student.

- Note pentru instructori. - Partea I: Discretul. - 1 Numere întregi.

- 2 Numerele naturale și inducția.

- 3 Câteva puncte de logică. - 4 Recursiunea.

- 5 Noțiuni de bază în teoria seturilor. - 6 Relații de echivalență și aritmetică modulară. - 7 Aritmetica în baza zece.

- Partea a II-a: Continuitatea. - 8 Numerele reale. - 9 Încorporarea lui Z în R.

- 10. Limite și alte consecințe ale completitudinii.

- 11 Numere raționale și iraționale. - 12. Expansiuni zecimale.

- 13 Cardinalitatea.

- 14 Observații finale. - Subiecte suplimentare. - A Continuitate și continuitate uniformă.

- B Criptografia cu cheie publică. - C Numere complexe. - D Grupuri și grafuri.

- E Funcții generatoare. - F Număr cardinal și număr ordinal. - G Observații privind geometria euclidiană.

- Lista simbolurilor. - Index.