Ecuații diferențiale parțiale

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 6 voturi.

Titlul original:

Partial Differential Equations

Conținutul cărții:

Această carte oferă o introducere ideală la nivel de absolvent în teoria ecuațiilor cu derivate parțiale.

Prima parte a cărții descrie problemele matematice de bază și structurile asociate cu ecuațiile cu derivate parțiale eliptice, parabolice și hiperbolice și explorează conexiunile dintre aceste tipuri fundamentale. De asemenea, sunt prezentate aspecte ale mișcării browniane sau ale proceselor de formare a modelelor.

A doua parte se concentrează pe schemele de existență și dezvoltă estimări pentru soluțiile ecuațiilor eliptice, cum ar fi teoria spațiului Sobolev, soluțiile slabe și puternice, estimările Schauder și iterația Moser. În special, cititorul va învăța tehnicile de bază care stau la baza cercetării actuale în domeniul ecuațiilor eliptice cu derivate parțiale. Această a treia ediție revizuită și extinsă este îmbunătățită cu multe exemple suplimentare care vor ajuta la motivarea cititorului.

Noile caracteristici includ un capitol reorganizat și extins privind ecuațiile hiperbolice, precum și un nou capitol privind relațiile dintre diferite tipuri de ecuații cu derivate parțiale, inclusiv sistemele hiperbolice de ordinul întâi, ecuațiile Langevin și Fokker-Planck, soluțiile de vâscozitate pentru PDE eliptice și multe altele. De asemenea, noua ediție conține materiale suplimentare privind sistemele de ecuații eliptice cu derivate parțiale și explică mai detaliat modul în care inegalitatea Harnack poate fi utilizată pentru regularitatea soluțiilor.