Elemente de teoria funcțiilor și analiză funcțională

Recenzii ale cititorilor

Cartea este o resursă valoroasă pentru analiza funcțională și teoria operatorilor, lăudată pentru claritatea și densitatea sa. Conține două volume (spații liniare și teoria măsurii) care sunt bine structurate, dar au o terminologie învechită și probleme de traducere. Deși este potrivit pentru studenții de nivel superior și absolvenți, poate fi dens pentru începători.

⬤ Excelent material de referință și de completare
⬤ scriere clară
⬤ acoperă subiecte importante din analiza funcțională
⬤ preț accesibil
⬤ bun pentru studiu individual
⬤ include probleme practice utile
⬤ dovezi perspicace
⬤ Dover clasic.

⬤ Terminologie depășită
⬤ poate fi prea densă pentru începători
⬤ unele erori tipografice
⬤ ediția Kindle are probleme de formatare
⬤ unele probleme de traducere duc la confuzie
⬤ lipsă percepută de exhaustivitate în comparație cu alte ediții.

(pe baza a 36 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Conținutul cărții:

Publicat inițial în două volume, acest text de nivel avansat se bazează pe cursuri și prelegeri susținute de autori la Universitatea de Stat din Moscova și la Universitatea din Moscova.

Retipărită aici într-un singur volum, prima parte este dedicată spațiilor metrice și normale. Începând cu o scurtă introducere în teoria seturilor și a mapiilor, autorii oferă o prezentare clară a teoriei spațiilor metrice și metrice complete. Principiul mapiilor de contracție și aplicațiile sale la demonstrarea teoremelor de existență în teoria ecuațiilor diferențiale și integrale beneficiază de o analiză detaliată, la fel ca și curbele continue în spațiile metrice - un subiect rareori discutat în manuale.

Prima parte include, de asemenea, discuții despre alte subiecte, cum ar fi elemente ale teoriei spațiilor liniare normate, convergența secvențială slabă a elementelor și funcționalelor liniare, operatorii adjuncți și ecuațiile operatorilor liniare. Partea a doua se concentrează pe o expunere a teoriei măsurii, a intervalului Lebesque și a spațiului Hilbert. Ambele părți prezintă numeroase exerciții la sfârșitul fiecărei secțiuni și includ liste utile de simboluri, definiții și teoreme.