Introducere în analiza reală

Recenzii ale cititorilor

Cartea este lăudată ca o excelentă introducere în analiza reală și este bine scrisă, cu o abordare intuitivă a subiectului. Deși este considerată riguroasă, unii cititori consideră că presupune cunoștințe anterioare de concepte matematice. Conținutul este apreciat, dar unele recenzii menționează provocări legate de formatul Kindle și o lipsă de răspunsuri la întrebările din carte. În general, este recomandată pentru cei care urmăresc analiza matematică, în special în studiile universitare.

⬤ Bine scrisă și interesantă
⬤ oferă o abordare clară și intuitivă a analizei reale
⬤ considerată un clasic și valoroasă pentru studii avansate
⬤ contribuții excelente din partea lui Kolmogorov
⬤ benefică pentru scrierea monografiilor
⬤ poate fi folosită alături de alte texte pentru o învățare cuprinzătoare.

⬤ Unele detalii sunt omise, cerând cititorului să umple golurile
⬤ presupune cunoștințe prealabile de analiză matematică
⬤ Probleme legate de formatul Kindle (ecuații de slabă calitate)
⬤ lipsește răspunsul la întrebări
⬤ poate să nu fie potrivită pentru studenții slab pregătiți sau pentru cei care se așteaptă la o carte introductivă.

(pe baza a 60 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Introductory Real Analysis

Conținutul cărții:

Acest volum din seria excepțională a lui Richard Silverman de traduceri ale lucrărilor rusești din domeniul științelor matematice este o introducere cuprinzătoare și elementară în analiza reală și funcțională realizată de doi membri ai facultății de la Universitatea din Moscova. Este un volum de sine stătător, cu un ritm echilibrat, extrem de ușor de citit și ușor accesibil celor care au o pregătire adecvată în calcul avansat.

Primele patru capitole prezintă concepte de bază și principii introductive în teoria seturilor, spații metrice, spații topologice și spații liniare. Următoarele două capitole analizează funcționalele și operatorii liniari, cu discuții detaliate despre funcționalele liniare continue, spațiul conjugat, topologia slabă și convergența slabă, funcțiile generalizate, conceptele de bază ale operatorilor liniari, operatorii inversi și adjuncți și operatorii complet continui. Ultimele patru capitole abordează măsura, integrarea, diferențierea și mai multe despre integrare. O atenție deosebită este acordată integralei Lebesque, teoremei lui Fubini și integralei Stieltjes. Fiecare secțiune individuală - sunt 37 în total - este echipată cu un set de probleme, ceea ce face un total de aproximativ 350 de probleme, toate atent selectate și potrivite.

Cu aceste probleme și expunerea clară, această carte este utilă pentru studiu individual sau pentru clasă - este cursul de bază de un an în analiza reală. Dr. Silverman este un fost membru al Institutului de Științe Matematice al Universității din New York și al Bibliotecii Lincoln a M. I. T. Împreună cu traducerea sa, el a revizuit textul cu numeroase îmbunătățiri pedagogice și matematice și a restilizat limbajul astfel încât acesta să fie și mai ușor de citit.