Fundamente ale analizei moderne

Recenzii ale cititorilor

Cartea „Fundamentele analizei moderne” de J. Dieudonné este apreciată pentru materialul său aprofundat și dovezile inteligente, dar criticată pentru calitatea slabă a imprimării și expunerea complexă. Este recomandată mai degrabă ca referință decât ca manual principal pentru studiu individual.

⬤ Conține o mulțime de materiale bune și dovezi inteligente.
⬤ Recomandat pentru cei care învață analiza și în scopuri de referință.
⬤ Expunerea acoperă concepte moderne în analiză și este completă.

⬤ Calitate slabă a imprimării cu unele pagini greu de citit.
⬤ Propozițiile prost construite îngreunează urmărirea.
⬤ Nu este potrivită pentru studiu individual din cauza expunerii complexe.
⬤ Prezentarea opacă a dovezilor poate duce la frustrare.
⬤ Depășită în comparație cu manualele mai moderne.

(pe baza a 6 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Foundations of Modern Analysis

Conținutul cărții:

În acest text, întreaga structură a analizei este construită din temelii. Singurele lucruri presupuse de la început sunt regulile logicii și proprietățile obișnuite ale numerelor naturale, iar cu aceste două excepții toate demonstrațiile din text se bazează pe axiomele și teoremele demonstrate anterior.

Cu toate acestea, acest tratat (inclusiv primul volum) nu este potrivit pentru studenții care nu au parcurs încă primii doi ani ai unui curs de licență în matematică. O caracteristică izbitoare a părților elementare ale analizei este cantitatea redusă de algebră necesară. Efectiv, tot ceea ce este necesar este o algebră liniară elementară (care este inclusă într-o anexă la sfârșitul primului volum, pentru confortul cititorului).

Cu toate acestea, rolul jucat de algebră crește în volumele următoare și, în cele din urmă, vom lăsa cititorul în punctul în care acest rol devine preponderent, în special odată cu apariția algebrei comutative avansate și a algebrei homologice. Ca cărți de referință în algebră, am luat "Abstract Algebra" a lui R. Godement și "Algebra" a lui S.

A. Lang, pe care le vom completa eventual în anumite direcții prin intermediul anexelor. Ca și în cazul primului volum, am beneficiat foarte mult în timpul pregătirii acestei lucrări de accesul la numeroase manuscrise nepublicate ale lui N.

Bourbaki și ale colaboratorilor săi. Numai lor li se datorează orice originalitate în prezentarea anumitor subiecte.