Istoria analizei funcționale: Volumul 49

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 4 voturi.

Titlul original:

History of Functional Analysis: Volume 49

Conținutul cărții:

History of Functional Analysis prezintă analiza funcțională ca un amestec destul de complex de algebră și topologie, evoluția sa fiind influențată de dezvoltarea acestor două ramuri ale matematicii. Cartea adoptă o definiție mai restrânsă - una care se presupune că satisface diverse condiții algebrice și topologice.

Un moment de reflecție arată că aceasta acoperă deja o mare parte din analiza modernă, în special, teoria ecuațiilor cu derivate parțiale. Acest volum cuprinde nouă capitole, dintre care primul se concentrează asupra ecuațiilor diferențiale liniare și a problemei Sturm-Liouville. Următoarele capitole abordează în continuare ecuațiile ""cripto-integrale"", inclusiv principiul Dirichlet și metoda Beer-Neumann; ecuația membranelor vibrante, inclusiv contribuțiile lui Poincare și lucrarea lui H.

A. Schwarz din 1885; și ideea de dimensiune infinită.

Alte capitole acoperă anii cruciali și definiția spațiului Hilbert, inclusiv descoperirea lui Fredholm și contribuțiile lui Hilbert; dualitatea și definiția spațiilor normate, inclusiv teorema Hahn-Banach și metoda cocoașei alunecoase și categoria Baire; teoria spectrală după 1900, inclusiv teoriile și lucrările lui F. Riesz, Hilbert, von Neumann, Weyl și Carleman; spațiile local convexe și teoria distribuțiilor; și aplicațiile analizei funcționale la ecuațiile diferențiale și cu derivate parțiale.

Această carte va fi de interes pentru practicienii din domeniile matematicii și statisticii.