Grafice omogene ordonate, grafice metrically omogene și dincolo de acestea

Titlul original:

Homogeneous Ordered Graphs, Metrically Homogeneous Graphs, and Beyond

Conținutul cărții:

Acesta este primul din cele două volume ale profesorului Cherlin care prezintă stadiul actual al clasificării structurilor omogene în limbajele binare și probleme conexe în intersecția dintre teoria modelelor și combinatorică. Cercetătorii și studenții absolvenți din acest domeniu vor găsi în aceste volume multe rezultate de anvergură și noi direcții de cercetare interesante de urmat.

În acest volum, Cherlin dezvoltă o clasificare completă a grafurilor ordonate omogene și oferă o demonstrație completă. El propune apoi o nouă familie de grafuri omogene din punct de vedere metric, o slăbire a condiției obișnuite de omogenitate. Este prezentată o conjectură de clasificare generală, împreună cu teoria structurii generale și aplicații la o conjectură de clasificare generală pentru astfel de grafuri.

Cartea include, de asemenea, capitole introductive care oferă o imagine de ansamblu a rezultatelor și metodelor din ambele volume, precum și un apendice care trece în revistă evoluțiile recente din domeniu. O bibliografie extinsă a literaturii conexe, organizată pe subiecte, este disponibilă online.