Recenzii ale cititorilor
În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 57 voturi.
Titlul original:
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
Conținutul cărții:
Acest text acoperă subiecte din geometria algebrică și algebra comutativă cu o perspectivă puternică asupra aspectelor practice și computaționale. Primele patru capitole formează nucleul cărții. Un grafic cuprinzător din Prefață ilustrează o varietate de moduri de a continua cu materialul odată ce aceste capitole sunt acoperite. În plus față de fundamentele geometriei algebrice - teorema eliminării, teorema extinderii, teorema închiderii și Nullstellensatz - această nouă ediție încorporează mai multe modificări substanțiale, toate fiind enumerate în Prefață. Cea mai mare revizuire încorporează un nou capitol (zece), care prezintă câteva dintre elementele esențiale ale progreselor realizate în ultimele decenii în calculul bazelor Gr bner. Cartea include, de asemenea, materiale actuale de algebră computerizată în Anexa C și proiecte independente actualizate (Anexa D).
Cartea poate servi ca un prim sau al doilea curs de algebră abstractă de licență și, poate cu unele completări, pentru cursuri de nivel universitar de geometrie algebrică sau algebră computațională. Precondițiile pentru cititor includ algebra liniară și un curs orientat spre demonstrații. Se presupune că cititorul are acces la un sistem de algebră computerizată. Anexa C descrie caracteristicile Maple(TM), Mathematica(R) și Sage, precum și alte sisteme care sunt cele mai relevante pentru text. Pseudocodul este utilizat în text; apendicele B descrie cu atenție pseudocodul utilizat.
Cititorii care predau din Ideals, Varieties, and Algorithms, sau studiază cartea pe cont propriu, pot obține o copie a manualului de soluții trimițând un e-mail la jlittle@holycross.edu.
Din recenziile edițiilor anterioare:
„... Cartea oferă o introducere în algoritmul lui Buchberger cu aplicații la syzygies, polinoame Hilbert, descompuneri primare. Există o introducere în geometria algebrică clasică cu aplicații la problema apartenenței ideale, rezolvarea ecuațiilor polinomiale și teoria eliminării.... Cartea este bine scrisă.... Recenzentul este sigur că va fi un ghid excelent pentru a introduce și alți studenți în aspectul algoritmic al algebrei comutative și geometriei algebrice.”.
--Peter Schenzel, zbMATH, 2007.
„Consider că această carte este minunată.... Expunerea este foarte clară, există multe imagini utile și există foarte multe exerciții instructive, unele destul de provocatoare... oferă inima și sufletul geometriei comutative și algebrice moderne.”.
--The American Mathematical Monthly
