Manifolduri riemanniene: O introducere în curbură

Recenzii ale cititorilor

Cartea „Riemannian Manifolds” de Dr. Lee oferă o introducere detaliată a curburii în geometria Riemanniană, subliniind claritatea și interpretarea geometrică. Cartea este lăudată pentru organizarea, exercițiile și abordarea sa modernă, dar criticată pentru că necesită cunoștințe prealabile și pentru că îi lipsește profunzimea în anumite subiecte avansate.

Expunere clară a conceptelor, capitole bine structurate, exerciții bune care urmăresc materialul, promovează înțelegerea geometrică, potrivită pentru consolidarea cunoștințelor prealabile de geometrie diferențială și introduce eficient teoremele semnificative.

⬤ Necesită cunoștințe prealabile despre mulțimile netede, parantezele Lie și nu conține suficiente exemple dincolo de spațiile cu curbură constantă
⬤ exercițiile pot fi prea puține sau slab motivate
⬤ unii recenzenți au preferat alte texte, precum cel al lui Do Carmo, pentru o acoperire mai cuprinzătoare.

(pe baza a 12 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

Conținutul cărții:

Acest text se concentrează pe dezvoltarea unei cunoașteri intime a semnificației geometrice a curburii și, prin urmare, introduce și demonstrează toate instrumentele tehnice principale necesare pentru un curs mai avansat privind mulțimile riemanniene.

Acesta acoperă demonstrarea celor mai fundamentale patru teoreme referitoare la curbură și topologie: teorema Gauss-Bonnet, teorema Cartan-Hadamard, teorema lui Bonnet și un caz special al teoremei Cartan-Ambrose-Hicks.