Titlul original:
The Essential Calculus Workbook: Limits and Derivatives
Conținutul cărții:
Sunteți gata să vă intensificați jocul în calcul? Această carte de lucru nu este obișnuita paradă de întrebări și răspunsuri repetitive. Abordarea autorului Tim Hill vă permite să lucrați la probleme care vă plac, mai degrabă decât prin exerciții și exerciții de care vă temeți, fără presiunea vitezei, testele cronometrate și memorarea pe de rost care vă afectează experiența matematicii. Lucrul la probleme variate în acest mod lipsit de anxietate vă ajută să dezvoltați o înțelegere a relațiilor numerice în afara catalogului de fapte matematice care este adesea accentuat în sălile de clasă și în gospodării. Acest simț numeric, comun la elevii cu performanțe înalte, vă permite să aplicați și să combinați concepte, metode și numere în mod flexibil, fără a vă baza pe amintiri îndepărtate.
⬤ Soluțiile la problemele de bază sunt impregnate de elementele fundamentale, inclusiv notație, terminologie, definiții, teorii, demonstrații, legi fizice și concepte conexe.
⬤ Problemele avansate explorează variații, trucuri, subtilități și aplicații din lumea reală.
⬤ Problemele cresc treptat în dificultate, cu puține repetiții. Dacă vă blocați, întoarceți câteva pagini pentru un indiciu sau pentru a vă împrospăta memoria.
⬤ Numeroasele imagini care descriu fapte matematice vă ajută să conectați reprezentările vizuale și simbolice ale numerelor și conceptelor.
⬤ Tratează calculul ca pe o artă a rezolvării problemelor care necesită perspicacitate și înțelegere intuitivă, nu ca pe o ramură a logicii care necesită un raționament deductiv atent.
⬤ Dispune de concepția greșită comună și dăunătoare conform căreia studenții rapizi sunt studenți puternici. Elevii buni nu sunt deosebit de rapizi cu cifrele, deoarece ei gândesc profund și cu atenție despre matematică.
⬤ Soluțiile detaliate și recapitulările capsulelor reduc foarte mult nevoia de a face trimiteri la un manual cuprinzător de calcul.
Subiecte abordate: Linia tangentă. Notația delta. Derivata unei funcții. Funcții diferențiabile. Notația Leibniz. Viteza medie și instantanee. Viteza. Traiectoria proiectilelor. Ratele de variație. Accelerația. Costul marginal. Limitele. Definiția epsilon-delta. Legile limitelor. Limite trigonometrice. Continuitate. Funcții continue. Teorema valorii medii. Teorema valorii extreme. Teorema valorii intermediare. Teorema lui Fermat.
Precondiții matematice: Algebră elementară. Numere reale. Funcții. Grafice. Trigonometrie.
Cuprins
1. Panta dreptei tangente.
2. Definiția derivatei.
3. Viteza și ratele de variație.
4. Limitele.
5. Funcții continue.
Despre autor
Tim Hill este un statistician care locuiește în Boulder, Colorado. Are diplome în matematică și statistică de la Universitatea Stanford și Universitatea din Colorado. Tim a scris ghiduri pentru calcul, trigonometrie, algebră, geometrie, precalcul, permutări și combinații și tabele pivot Excel. Atunci când nu lucrează cu cifre, Tim se cațără pe stânci, parcurge canioane și evită mall-urile.
