Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Recenzile evidențiază cartea lui W.W. Sawyer ca o introducere accesibilă în algebra abstractă, subliniind stilul pedagogic și originalitatea sa. Este apreciată pentru descompunerea conceptelor complexe și pentru faptul că oferă o înțelegere intuitivă, dar nu este suficient de cuprinzătoare pentru a fi utilizată ca manual de sine stătător în cadrul cursurilor universitare.
Avantaje:⬤ Ușor de înțeles pentru cititorii noi în algebra abstractă
⬤ explicații bine scrise și intuitive
⬤ oferă perspective originale
⬤ util ca lectură suplimentară
⬤ exerciții bine elaborate
⬤ abordare practică a teoriei extensiilor de câmp.
Dezavantaje:⬤ Nu este potrivit ca manual principal pentru cursurile universitare
⬤ nu acoperă tot materialul necesar
⬤ unele subiecte, cum ar fi gradul unei extensii de câmp, sunt acoperite prea repede.
(pe baza a 6 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
A Concrete Approach to Abstract Algebra
Conținutul cărții:
Scurtă, clară și bine scrisă, această introducere în algebra abstractă creează o punte între terenul solid al algebrei tradiționale și teritoriul abstract al algebrei moderne. Singura condiție prealabilă este algebra de nivel liceal.
Autorul W. W. Sawyer începe cu un punct de vedere foarte elementar al algebrei abstracte, folosind aritmetica simplă și algebra elementară.
El trece apoi la aritmetică și polinoame, progresând încet spre subiecte mai complexe: aritmetica finită, o analogie între numere întregi și polinoame, o aplicație a analogiei, extinderea câmpurilor și dependența liniară și spațiile vectoriale. Alte subiecte includ calcule algebrice cu vectori, vectori pe un câmp și câmpuri considerate spații vectoriale.
Ultimul capitol demonstrează că unghiurile nu pot fi trisectate prin mijloace euclidiene, folosind o demonstrație care arată cum conceptele algebrice moderne pot fi folosite pentru a rezolva o problemă veche. Exercițiile apar pe tot parcursul cărții, cu soluții complete la sfârșit.
