Titlul original:
Probability and Random Processes with One Thousand Exercises in Probability
Conținutul cărții:
Probabilitatea și procesele aleatorii începe cu ideile de bază comune majorității cursurilor universitare de matematică, statistică și științe.
Se încheie cu materiale care se găsesc de obicei la nivel de absolvent, de exemplu, procese Markov, (inclusiv lanțul Markov Monte Carlo), martingale, cozi, difuzii, (inclusiv calculul stocastic cu formula lui It), reînnoiri, procese staționare (inclusiv teorema ergodică) și stabilirea prețului opțiunilor în finanțele matematice utilizând formula Black-Scholes. În plus, în această nouă ediție revizuită a patra, există secțiuni privind cuplarea din trecut, procesele Lvy, autosimilaritatea și stabilitatea, schimbările de timp și construcția holding-time/jump-chain a lanțurilor Markov în timp continuu.
În cele din urmă, numărul de exerciții și probleme a fost mărit cu aproximativ 300, ajungând la un total de aproximativ 1317, iar multe dintre exercițiile existente au fost împrospătate cu părți suplimentare. Soluțiile la aceste exerciții și probleme pot fi găsite în volumul însoțitor, O mie de exerciții în probabilitate, ediția a treia. O mie de exerciții de probabilitate, ediția a treia este o versiune revizuită, actualizată și mult extinsă a ediției anterioare din 2001.
Cele peste 1300 de exerciții conținute nu sunt simple probleme de exercițiu, ci au fost alese pentru a ilustra conceptele, pentru a ilumina subiectul și pentru a informa și distra cititorul. Este acoperită o gamă largă de subiecte, inclusiv aspecte elementare ale probabilității și variabilelor aleatoare, eșantionare, funcții generatoare, lanțuri Markov, convergență, procese staționare, reînnoiri, cozi, martingale, difuzii, procese Lvy, stabilitate și autosimilaritate, schimbări de timp și calcul stocastic, inclusiv stabilirea prețului opțiunilor prin modelul Black-Scholes al finanțelor matematice.
