Semigrupuri de operatori liniari: Cu aplicații la analiză, probabilitate și fizică

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 4 voturi.

Titlul original:

Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics

Conținutul cărții:

Teoria semigrupurilor de operatori este una dintre cele mai importante teme din analiza modernă. Ea are nu numai o mare frumusețe intelectuală, ci și aplicații de mare amploare.

În această carte, autorul prezintă mai întâi elementele esențiale ale teoriei, introducând noțiunile de semigrup, generator și rezolvent, și stabilește teoremele cheie ale lui Hille-Yosida și Lumer-Phillips care dau condiții pentru ca un operator liniar să genereze un semigrup. Apoi prezintă o serie de aplicații și dezvoltări ulterioare ale teoriei.

Aceasta include o descriere a modului în care semigrupurile sunt utilizate pentru a rezolva ecuații parabolice cu derivate parțiale, aplicații la procesele Levy și Feller-Markov, Koopmanism în legătură cu sistemele dinamice, semigrupuri dinamice cuantice și aplicații la generalizări ale integralei fracționare Riemann-Liouville. Pe parcurs, cititorul întâlnește câteva idei importante în analiza modernă, inclusiv spațiile Sobolev, operatorii pseudodiferențiali și inegalitatea Nash.