Subiecte în teoria grupurilor infinite: Metode Nielsen, spații de acoperire și grupuri hiperbolice

Titlul original:

Topics in Infinite Group Theory: Nielsen Methods, Covering Spaces, and Hyperbolic Groups

Conținutul cărții:

Această carte oferă o prezentare avansată a mai multor subiecte din teoria grupurilor infinite.

De asemenea, poate fi considerată ca o introducere riguroasă în teoria combinatorie și geometrică a grupurilor. Filosofia cărții este de a descrie interacțiunea dintre aceste două părți importante ale teoriei grupurilor infinite.

În această linie de gândire, mai multe teoreme sunt demonstrate de mai multe ori cu diferite metode fie pur combinatoriale, fie pur geometrice, în timp ce altele sunt demonstrate printr-o combinație de argumente din ambele perspective. Prima parte a cărții se ocupă de metodele Nielsen și introduce cititorul în rezultate și exemple care sunt utile pentru înțelegerea următoarelor părți. A doua parte se concentrează pe spațiile de acoperire și pe grupurile fundamentale, inclusiv pe demonstrațiile în spații de acoperire ale rezultatelor teoretice ale grupurilor.

A treia parte se ocupă de teoria grupurilor hiperbolice. Subiectele sunt ilustrate și descrise prin exemple proeminente și o perspectivă asupra problemelor rezolvate și nerezolvate.