Recenzii ale cititorilor
În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.
Titlul original:
Number Theory: An Introduction Via the Density of Primes
Conținutul cărții:
Aflat acum la a doua ediție, acest manual oferă o introducere și o prezentare generală a teoriei numerelor bazată pe densitatea și proprietățile numerelor prime. Această abordare unică oferă atât o bază solidă în materialul standard al teoriei numerelor, cât și o privire de ansamblu asupra întregii discipline. Sunt acoperite toate subiectele esențiale, cum ar fi teorema fundamentală a aritmeticii, teoria congruențelor, reciprocitatea pătratică, funcțiile aritmetice și distribuția numerelor prime. Noi în această ediție sunt acoperirea numerelor p -adice, lemma lui Hensel, valorile zeta multiple și metodele curbei eliptice în testarea primalității.
Principalele subiecte și caracteristici includ:
⬤ O introducere solidă în teoria analitică a numerelor, inclusiv dovezi complete ale Teoremei lui Dirichlet și ale Teoremei numerelor prime.
⬤ Tratarea concisă a teoriei numerelor algebrice, inclusiv o prezentare completă a numerelor prime, a factorizărilor prime în câmpurile de numere algebrice și a factorizării unice a idealurilor.
⬤ Discutarea algoritmului AKS, care arată că testarea primalității este una de timp polinomial, un subiect care nu este de obicei inclus în astfel de texte.
⬤ Multe subiecte auxiliare interesante, cum ar fi testarea primalității și criptografia, numerele Fermat și Mersenne și numerele Carmichael.
Stilul ușor de utilizat, contextul istoric și gama largă de exerciții care variază de la simplu la destul de dificil (cu soluții și sugestii furnizate pentru anumite exerciții) fac din Teoria numerelor: An Introduction via the Density of Primes ideală atât pentru studiul individual, cât și pentru utilizarea la clasă. Destinat studenților de nivel superior și absolvenților începători, singurele condiții prealabile sunt o cunoaștere de bază a calculului, calculului multivariabil și a unei anumite algebre liniare. Toate conceptele necesare din algebra abstractă și analiza complexă sunt introduse acolo unde este necesar.
