Teoria funcțiilor unei variabile reale (Theory of Functions of a Real Variable)

Titlul original:

Theory of Functions of a Real Variable

Conținutul cărții:

Acest text este destinat unui curs universitar de început în variabile reale și analiză funcțională. Se presupune că studentul a văzut elementele de bază ale teoriei variabilelor reale și ale topologiei seturilor de puncte.

Cuprins: 1) Topologia spațiilor metrice. 2) Spațiile Hilbert și operatorii compacți. 3) Transformata Fourier.

4) Teoria măsurii.

5) Integrala Lebesgue. 6) Integrala Daniell.

7) Măsura Wiener, mișcarea browniană și zgomotul alb. 8) Măsura Haar. 9) Algebrele Banach și teorema spectrală.

10) Teorema spectrală. 11) Teorema lui Stone. 12) Mai multe despre teorema spectrală.

13) Teoria împrăștierii.