Teoria invarianților algebrici

Titlul original:

Theory of Algebraic Invariants

Conținutul cărții:

În vara anului 1897, David Hilbert (1862-1943) a ținut un curs introductiv în teoria invarianților la Universitatea din Gottingen.

Această carte este o traducere în limba engleză a notelor manuscrise luate la acest curs de către Sophus Marxen, studentul lui Hilbert. La acea vreme, cercetările sale în domeniu fuseseră finalizate, iar celebra sa teoremă a finitudinii fusese demonstrată și publicată în două lucrări care au schimbat radical cursul teoriei invariante și care au pus bazele algebrei comutative moderne.

Astfel, aceste prelegeri iau în considerare atât vechea abordare a predecesorilor săi, cât și noile sale idei. Această punte de la matematica secolului al XIX-lea la cea a secolului al XX-lea face din aceste note de curs o prezentare specială și fascinantă a teoriei invariante. Cursul lui Hilbert a fost ținut la un nivel accesibil studenților absolvenți de matematică, necesitând doar o familiaritate cu algebra liniară și noțiunile de bază ale teoriei inelelor și grupurilor.

Textul va fi util ca o introducere de sine stătătoare în teoria invarianților. Dar va fi, de asemenea, de neprețuit ca sursă istorică pentru oricine este interesat de fundamentele matematicii secolului al XX-lea.