Un prim curs de ecuații diferențiale parțiale

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

A First Course in Partial Differential Equations

Conținutul cărții:

Acest manual oferă o introducere în ecuațiile diferențiale parțiale (PDE), pentru orice cititor care dorește să învețe și să înțeleagă conceptele de bază, teoria și tehnicile de rezolvare a PDE-urilor elementare. Singura condiție prealabilă este un curs de licență în ecuații diferențiale ordinare.

Această lucrare conține o tratare cuprinzătoare a PDE-urilor liniare standard de ordinul doi, ecuația căldurii, ecuația undelor și ecuația lui Laplace. De asemenea, sunt abordate PDE de ordinul întâi și unele PDE neliniare obișnuite care apar în științele fizice și ale vieții, cu soluțiile lor. Acest manual include o introducere în seriile Fourier și proprietățile acestora, o introducere în problemele regulate de valoare limită Sturm-Liouville, funcții speciale ale fizicii matematice, o tratare a ecuațiilor neomogene și a condițiilor limită folosind metode precum principiul lui Duhamel și o introducere în tehnica diferențelor finite pentru aproximarea numerică a soluțiilor.

Toate rezultatele au fost riguros justificate sau au fost citate referințe precise la justificări din surse mai avansate. De asemenea, sunt incluse anexe care oferă un fond de analiză complexă și algebră liniară pentru cititorii cu o expunere anterioară limitată la aceste subiecte.

Manualul include material din care instructorii ar putea crea un curs de un semestru sau două semestre în PDE-uri. Studenții pot studia, de asemenea, acest material ca pregătire pentru un curs de absolvire (masterat sau doctorat) în PDEs.