Axioma alegerii

Titlul original:

The Axiom of Choice

Conținutul cărții:

Această carte prezintă o privire de ansamblu asupra dezvoltării axiomei alegerii de la introducerea acesteia de către Zermelo la începutul secolului trecut. Cartea analizează Axioma alegerii din trei perspective.

Prima, sau perspectiva matematică, este cea a "matematicianului care lucrează". " Această perspectivă aduce în atenție multiplele aplicații ale axiomei alegerii - de obicei sub forma Lemei lui Zorn - într-o mare varietate de domenii ale matematicii. A doua perspectivă, fundamentală, este cea a logicianului sau a matematicianului constructiv preocupat de statutul fundamental al axiomei alegerii.

Cea de-a treia perspectivă, topos-teoretică, este cea a matematicianului sau logicianului care investighează rolul Axiomei de alegere în teoria toposurilor. Anumite subiecte - de exemplu, aplicațiile matematice ale axiomei și relația acesteia cu logica - sunt discutate în detaliu.

Altele - în special consistența și independența axiomei față de sistemele obișnuite ale teoriei seturilor - sunt tratate doar sumar, justificarea fiind că aceste subiecte au fost expuse pe larg în altă parte. Se speră că această carte va fi de interes pentru logicieni și matematicieni, atât profesioniști, cât și potențiali.