Teoria intuiționistă a seturilor

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Intuitionistic Set Theory

Conținutul cărții:

Deși teoria intuiționistă (sau constructivă) a seturilor IST a beneficiat de o anumită atenție din partea logicienilor matematicieni, din câte știu eu nu a fost publicată încă nicio carte care să ofere o introducere sistematică în acest subiect.

Acest lucru se poate datora în parte faptului că, fiind o formă de logică intuiționistă de ordin superior - logica internă a unui topos - TSI a fost dezvoltată în principal într-un context top-teoretic. În special, dovezile de consistență relativă cu TSI pentru afirmațiile matematice au fost (implicit) formulate în termeni topos- sau sheaf-teoretici, mai degrabă decât în cadrul modelelor cu valori de tip Heyting-algebră, extensia naturală la TSI a modelelor cu valori booleene bine cunoscute pentru teoria clasică a seturilor.

În această carte ofer o introducere scurtă, dar sistematică, în TSI, care dezvoltă subiectul până la și inclusiv utilizarea modelelor cu valori algebrice Heyting în demonstrațiile de consistență relativă. Cred că TSI, prezentată așa cum este în limbajul familiar al teoriei seturilor, va fi deosebit de atractivă pentru acei logicieni, matematicieni și filosofi care nu sunt familiarizați cu metodele teoriei toposurilor.