Un abecedar de analiză infinitezimală

Recenzii ale cititorilor

Cartea „A Primer of Infinitesimal Analysis” de Dr. Bell prezintă o nouă abordare a calculului prin intermediul analizei infinitezimale netede, concentrându-se asupra aplicațiilor geometrice și a fundamentelor filosofice. Deși a fost lăudată pentru scrierea sa accesibilă și conceptele inovatoare, cartea a fost criticată pentru matematica sa densă și abandonarea legii mijlocului exclus, pe care unii cititori o consideră deconcertantă.

⬤ Scriere captivantă și accesibilă care permite cititorilor să înțeleagă rapid conceptele complexe.
⬤ Prezintă o nouă abordare a calculului care ocolește multe detalii tehnice în favoarea înțelegerii geometrice.
⬤ Oferă perspective și aplicații valoroase în fizică și geometrie.
⬤ Trece de la principii fundamentale la subiecte avansate într-o progresie logică.

⬤ Unele părți ale matematicii pot fi dense și greu de urmărit.
⬤ Cartea poate deruta cititorii prin abandonarea unor principii logice consacrate, cum ar fi legea mijlocului exclus.
⬤ Încearcă să se adreseze atât studenților la fizică, cât și celor care studiază bazele matematicii, ceea ce poate duce la o abordare confuză.
⬤ Nu prezintă toate demonstrațiile pas cu pas, ceea ce poate împiedica înțelegerea.

(pe baza a 11 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

A Primer of Infinistesimal Analysis

Conținutul cărții:

Unul dintre cele mai remarcabile evenimente recente din matematică este refondarea, pe o bază riguroasă, a ideii de cantitate infinitezimală, o noțiune care a jucat un rol important în dezvoltarea timpurie a calculului și a analizei matematice.

În această ediție nouă și actualizată, calculul de bază, împreună cu unele dintre aplicațiile sale la probleme fizice simple, sunt prezentate prin utilizarea unui concept simplu, riguros și formulat axiomatic de infinitezimal "zero pătrat" sau "nilpotent" - adică o cantitate atât de mică încât pătratul său și toate puterile sale superioare pot fi stabilite la zero. Angajarea sistematică a acestor infinitezimale reduce calculul diferențial la o simplă algebră și, în același timp, readuce la utilizare metodele "infinitezimale" care figurau în aplicațiile tradiționale ale calculului la probleme fizice - dintre care o serie sunt discutate în această carte.

Această ediție conține, de asemenea, o introducere istorică și filosofică extinsă.